Фазовий метод розрахунку розділових фільтрів акустичних систем

  • Час 13-07-2015, 17:03
  • Автор admin
  • Коментарів 0 Комент.
  • Силка url

В останні роки значно зросли вимоги до якості апаратури звуковідтворення. У першу чергу це відноситься до ширини робочого діапазону частот і величиною нелінійних і фазових спотворень. Якість відтворення в значній мірі залежить від конструктивного виконання акустичних систем (АС). Зокрема, для відтворення низьких, середніх і високих частот знайшли широке застосування багатосмугові АС, в яких встановлюються по дві, три і більше динамічних головок. Для поділу смуг звукового спектра динамічні головки включаються через розділові фільтри першого, другого або більш високого порядку. Проте, як відомо, точний поділ частот складного звукового сигналу на граничній частоті розділу fp виконати неможливо (рис. 1). Тому між сусідніми смугами відтворення динамічних головок є зона спільної дії. Сигнал з частотою розділу fp обидві головки відтворюють з приблизно рівним рівнем. На інших частотах зони спільної дії рівні сигналів, що подаються на головки, різко відрізняються один від одного за амплітудою. Для ідеального відтворення звуку в зоні спільної дії повинні бути забезпечені умови для синфазной по звуковому тиску роботи обох головок (надалі-синфазна робота головок), т. Е. Між струмами головок не повинно бути фазового зсуву, а зона спільної дії повинна бути якомога менше. Однак виконати ці умови досить важко.

Фільтри першого порядку (рис. 1, а) прості, їх амплітудночастотние характеристики (АЧХ) мають пологу форму, і завдяки цьому зони спільної дії динамічних головок відносно, широкі. Наприклад, зона спільної дії низькочастотної Ва1 і среднечастотной Ва2 головок приблизно дорівнює 50 ... 5000 Гц (рис. 1, б).

Фазовий метод розрахунку розділових фільтрів акустичних систем

Фазовий метод розрахунку розділових фільтрів акустичних систем
Фазовий метод розрахунку розділових фільтрів акустичних систем

Рис. 1. Прості розділові фільтри:

а - принципові схеми; б - амплітудночастотние характеристики; в - фазочастотной характеристики

Для АС, що містять три динамічні головки, можуть бути зони одночасної дії всіх трьох головок (рис. 1, б, 500 ... 5000 Гц). (Амплітудночастотние характеристики будувалися до рівня сигналів практичної чутності звучання динамічних головок.)

У таких розділових фільтрах послідовно з низькочастотної (НЧ) головкою Ва1 включається дросель L1, індуктивний опір якого прямо пропорційно частоті. Як відомо, в ланцюгах з індуктивним опором струм відстає від прикладеної напруги, а в ланцюгах, що містять ємність, - випереджає напругу. Отже, амплітуда струму і кут зсуву між струмом і прикладеною напругою не залишаються постійними і знаходяться в складній залежності від частоти.

Наприклад, для простих розділових фільтрів фазочастотная характеристика (ФЧХ) має вигляд, представлений на рис. 1, в. У зоні спільної дії 50 ... 5000 Гц, залежно від частоти, кут (р зсуву фаз між струмами, що проходять по голівках Ва1 і Ва2, змінюється відповідно від 142 до 35 °. Аналогічна картина спостерігається і між фазочастотной характеристиками головок Ва2 і ВАЗ . Кут зсуву фаз між струмами головок на краях зони спільної дії становить 60 і 100 °. Очевидно, що кут зсуву фаз між струмами головок Ва1 - Ва2, Ва2 - ВАЗ надмірно великий і залежить від частоти, отже, синфазна по звуковому тиску робота головок в зоні спільної дії не забезпечена..

Якщо струм в першій голівці змінюється за законом Ii sin ot, а в другій-l2 sin (o) t + cpi2), отже, між струмами динамічних головок існує фазовий зсув на кут (pi2 і в цьому випадку в навколишньому просторі звуковий тиск буде пропорційно так званого еквівалентного струму Iе

IЕ = I1 sin? T + I2 sin (? T +? 1-2) = IM sin (? T +?),

амплітуда якого IM визначається з виразу:

IM = корень.кв (I12 + I22 + I1I2 cos? 1-2),

а кут між еквівалентним струмом і струмом першої головки можна визначити таким чином:

tg? = (I2 sin? 1-2) / (I1 + I2 cos? 1-2),

т. е. кут а залежить не тільки від кута зсуву фаз між складовими струмами (pi2, але і від співвідношення їх амплітуд I1 / I2. У зоні спільної дії динамічних головок кут зсуву фаз може змінюватися в межах від 0 до? 1-2 в Залежно від співвідношення амплітуд струмів і, отже, при звуковідтворення будуть внесені спотворення оригіналу запису.

Фазовий метод розрахунку розділових фільтрів акустичних систем

Рис. 2. Розділовий фільтр другого порядку: а - принципова схема; б - амплітудно-частотна характеристика низькочастотної динамічної головки Ва1

Фазовий метод розрахунку розділових фільтрів акустичних систем
Фазовий метод розрахунку розділових фільтрів акустичних систем

 

1 - основний варіант за схемою рис. 2.a. (L1 = 7,9 мГн, R1 = 1,45 Ом, СЗ = 50 мкФ, Рд = 5,5 Ом R2 = 0)

2-те ж, але при СЗ = 100 мкФ

3-те ж, але при С3 = 25 мкФ

4-те ж, але при R2 = 5 Ом

5-те ж, але при R15 Ом

в-залежність кута зсуву фаз між струмом нижніх частот і напругою, прикладеним до фільтру:

1 - основний варіант (L 1 = 7,9 мГн, R = l1,45 Ом, С3 = 50 мкФ, Рд = 5,5 Ом, R2 = 0)

2 - те ж, але при СЗ = 100 мкФ

3-те ж, але при С3 = 25 мкФ

4-те ж, але при R2 = 5 Ом

5- те ж, але при R1 = 5 Ом

Застосування розділових фільтрів другого порядку підвищує крутизну спаду амплітудночастотних характеристик і зменшує зону спільної дії динамічних головок. Тим самим створюються умови для більш чіткого поділу частот. Для низькочастотного розділового фільтру другого порядку (рис. 2, а) повний опір динамічної головки Ва1 одно

ZД = RД + j Xд = RД + j 2? f L1,

де Rд, ХД та Lд - активне, індуктивне опір і індуктивність котушки динамічної головки. Повний опір дроселя L1:

ZL = Z1-2 = R1j XL1 = R1 + j 2? f L1,

де L1 - індуктивність дроселя; R1 - сумарний активний опір обмотки дроселя і додатково включається регулювального резистора.

Реактивний опір ємності конденсатора СЗ одно

XC3 = j (1/2? F C3)

Струм, що проходить через динамічну головку між точками 2, 3, дорівнює

Фазовий метод розрахунку розділових фільтрів акустичних систем

При відомих параметрах елементів розділового фільтру і динамічної головки можуть бути розраховані і побудовані амплітудно і фазочастотной характеристики (рис. 2 б, в).

У формулі (1) присутні реактивні опору конденсатора СЗ, дроселя L1 і котушки динамічної головки Ва1, які знаходяться в складній залежності від частоти. Внаслідок цього у фільтрах другого порядку кут зсуву фаз між струмом динамічної головки і прикладеним напругою не залишається постійним і залежно від частоти змінюється в широких межах. Так, наприклад, для низькочастотного розділового фільтру кут зсуву фаз між струмом динамічної головки і прикладеним до фільтру напругою залежно від частоти може змінюватися в межах від -10 до -270 ° на частотах 20 і 20000 Гц відповідно (рис. 2, в). Для среднечастотной динамічної головки цей кут може змінюватися від +110 до -75 ° на частотах 80 і 20000 Гц (рис. 3), а для високочастотної-від +135 до -50 ° (на 150 і 20 000 Гц).

Фазовий метод розрахунку розділових фільтрів акустичних систем

 

Рис. 3. Розділовий фільтр середніх частот другого порядку:

а - принципова схема; б-залежність кута зсуву фаз між струмом і напругою, прикладеним до фільтру: / - основний варіант (С4 = 40 мкФ. L2 = 0,9 мГн, R4 = 0,75 Ом, Кд = Б.З Ом, R3 = 0)

2 - те ж, але при С4 = 20 мкФ

3 - те ж, але при С4 = 20 мкФ (у статті мабуть опечатка)

4-те ж, але при C4 = 80 мкФ

5-те ж, але при L2 = 0,6 мкФ

6-те ж, але при R3 = 5 Ом

Таким чином, кут зсуву фаз між струмом низькочастотної динамічної головки і напругою, прикладеним до фільтру, при зміні частоти напруги, що подається може змінюватися. на 260 °, а для среднечастотной і високочастотної головок цей же кут змінюється на 185 °. Ця обставина є основною причиною несінфазной роботи динамічних головок в зоні їх спільної дії.

Зміною параметрів елементів розділових фільтрів можна регулювати фазочастотную характеристику кожної динамічної головки. Завдяки цьому є можливість отримання ідентичних характеристик головок і, тим самим, забезпечення умов синфазности їх роботи в зоні спільної дії. Так для низькочастотного розділового фільтру за схемою рис. 2, а фазочастотная характеристика зазнає такі зміни:

при збільшенні ємності конденсатора СЗ (крива 2) центральна частина характеристики зміщується паралельно вліво;

зменшення ємності конденсатора СЗ (крива 3) зміщує паралельно центральну частину характеристики вправо;

при збільшенні опору резистора R1 і зменшенні індуктивності дроселя L1 ліва частина зміщується в область малих значень кутів з одночасним зсувом центральній частині вправо (крива 5);

включення резистора R2 послідовно з конденсатором СЗ зміщує праву частину характеристики (крива 4) в область менших кутів.

При зміні параметрів розділових фільтрів відбувається корекція не тільки фазочастотной характеристики, але і деформація амплітудночастотной характеристики. Так, на рис. 2,6:

від збільшення ємності конденсатора СЗ (крива 2) незначно зростає амплітуда струму, смуга пропускання частот зменшується; при зменшенні ємності конденсатора СЗ (крива 3) струм зменшується, а смуга пропускання збільшується;

збільшення опору резистора R1 знижує максимальне значення амплітуди струму, не надаючи впливу на смугу пропускання фільтра (крива 5);

зменшення індуктивності дроселя L1 супроводжується збільшенням амплітуди струму і розширенням смуги пропускання фільтра і т. д.

Електричні схеми розділових фільтрів для среднечастотной і високочастотної динамічних головок можуть бути однаковими, відрізняючись лише значенням параметрів елементів (рис. 3, а). Для такої схеми значення сили струму головки може бути розраховане за формулою

Фазовий метод розрахунку розділових фільтрів акустичних систем

При ємності конденсатора С4 = 40 мкФ для динамічної головки ЗГД1 фазочастотная характеристика схожа за формою на характеристику низькочастотної головки, однак вона зміщена в область позитивних значень кутів. Зміна параметрів елементів розділового фільтру впливає на фазочастотную характеристику (рис. 3,6) наступним чином:

збільшення ємності конденсатора С4 (крива 4) зміщує центральну частину характеристики в область низьких частот;

зменшення індуктивності дроселя L2 (крива 5) зміщує центральну частину в область високих частот і лівий кінець характеристики в область менших значень кутів?;

збільшення активного опору головки RД (або опору резистора, включеного послідовно з нею) переміщує всю характеристику паралельно в бік збільшення кута зсуву струму;

збільшення опору резистора R3 (крива 6) спрямляет характеристику, зміщуючи праву і ліву частини в бік менших значень кута.

Вплив змін параметрів цих же елементів на амплітудно-частотну характеристику наступне:

збільшення ємності конденсатора С4 веде до зростання максимального значення амплітуди характеристики, різкого підвищення її нерівномірності, зона пропускання збільшується в бік низьких частот;

збільшення активного опору головки RД незначною мірою знижує нерівномірність АЧХ;

збільшення опору резистора R4 знижує нерівномірність АЧХ і одночасно зміщує її в бік низьких частот;

опір R3 згладжує нерівномірність характеристики.

При відомих закономірностях впливу змін параметрів елементів розділових фільтрів на їх фазо і амплітудно-частотні характеристики, створення ідентичних (суміщених) фазових характеристик низькочастотної і среднечастотной динамічних головок не представляє особливих труднощів.

Найбільшу трудність викликає узгодження фазових характеристик високочастотної і среднечастотной динамічних головок. Обидва розділових фільтра ємнісні і, природно, ідентичність їх фазочастотних характеристик може настати при однакових значеннях ємностей конденсаторів С4, а це суперечить умові поділу частот. Тому одним з варіантів є установка в високочастотному фільтрі конденсатора С4 малої місткості (близько 2 мкФ) і дроселя L2 з незначною індуктивністю (менше 0,1 мГн). Зміна ємності конденсатора С4 надає різке вплив на фазову і амплітудну характеристики. Крім цього, можуть проявлятися резонансні явища, тому необхідно вживати заходів до зменшення нерівномірності АЧХ, наприклад, включити послідовно з конденсатором С4 (на рис. 3) резистор R3 з невеликим опором.

Другим варіантом фазового узгодження струмів головок Ва2 і ВАЗ є побудова фільтрів за різними схемами: Наприклад, головку ВАЗ можна включити через розділовий фільтр третього порядку

Фазовий метод розрахунку розділових фільтрів акустичних систем

Рис. 4. Схеми вимірювання повного опору котушок динамічних головок:

а - вимірювання методом заміщення; б - вимір з джерелом напруги

Порядок розрахунку фазо і амплітудно-частотних характеристик акустичних систем може бути наступним. По перше, для виконання розрахунку необхідно знати активні та індуктивні опору кожної динамічної головки на частотах в зоні їх корисної роботи. Активний опір може бути виміряна мостом постійного струму, омметром або іншим приладом. Визначення індуктивного опору динамічних головок пов'язано з деякими труднощами, так як воно знаходиться в складній залежності від частоти і від умов монтажу головки. Тому індуктивний опір динамічних головок слід визначати за нормальних умов їх роботи (змонтованих в ящику з закритою задньою стінкою і т. Д.). На практиці індуктивний опір динамічних головок визначається експериментально-розрахунковим шляхом. Для цього проводять вимірювання повного опору головки за схемою рис. 4. Активне допоміжне опір г у схемі рис. 4, а повинно бути більше, а в схемі рис. 4,6 - менше очікуваного опору головки в 10 ... 20 разів. За вказаними схемами знімається залежність повного опору динамічної головки від частоти.

За схемою рис. 4, а вимір здійснюється методом заміщення. Встановлюючи через певні інтервали частоту звукового генератора G, вольтметром PV змиритися падіння змінної напруги на опір котушки динамічної головки ВА. Потім замість головки включається змінний резистор R і, зміною його опору домагаються отримання на ньому того ж значення напруги. У цьому випадку активний опір R одно повного опору 2д1 динамічної головки на даній частоті. Кількість точок вимірювання визначається типом головки (НЧ, ВЧ) і нерівномірністю її характеристики. За отриманого значення повного опору для кожного значення частоти індуктивний опір динамічної головки визначається за формулою

Xдi = кор.кв (Zдi2 - Rд2)

Рівень вихідної напруги звукового генератора впливу на результати вимірювань майже не робить. Так, при зміні напруги від 1 до 30 В повний опір динамічної головки змінюється на 5 ... 8%. Вимірювання за схемою рис. 4,6 більш точні, величина повного опору головки дорівнює

Zдi = r Uдi / Ur

За визначеним значенням опорів динамічних головок для конкретних, частот і передбачуваним параметрах елементів розділових фільтрів за формулами (1) і (2) розраховуються фазочастотной і амплітудночастотние характеристики. За побудованим амплітудним характеристикам визначаються граничні частоти розділу і зони спільної дії динамічних головок, а також нерівномірність характеристик і необхідність в їх вирівнюванні. За цими ж характеристиками можна зробити висновок про крутизну поділу частот, про оцінку якостей розділових фільтрів і про шляхи бажаного зміни (зміщення, звуження і т. Д.).

Потім будуються фазові характеристики і звертається особлива увага на їх зближення в зоні спільної дії динамічних головок. Після аналізу по

прибудованих характеристик і за наявності яких або недоліків, на основі відомого характеру впливу зміни елементів розділових фільтрів на їх характеристики, намічається варіант коригування і знову прораховуються характеристики. Отримані характеристики будуються, аналізуються і т. Д. До отримання необхідних результатів. Потім всі елементи акустичної системи монтуються і проводяться електричні випробування.

За викладеною методикою нами були визначені параметри розділових фільтрів для акустичної системи на динамічних головках: 6ГД2 (L1 = 7,9 мГн, R2 = 1 Ом, С3 = 30 мкФ, Rд = 5,5 Ом, R1 = 1,45 Ом); ЗГД1 (L2 = 1,3 мГн, R4 = 1 Ом, С4 = 60 мкФ, Rд6,8 Ом, R3 = 2 Oм); 1ГДЗ (L2 = 0,08 мГн, R4 = 0,5 Ом, С4 = 2мкФ, Rд = 8,70м, R3 = 1 Ом).

Фазовий метод розрахунку розділових фільтрів акустичних систем

На рис. 5 і 6 представлені виміряні характеристики низькочастотної (НЧ - 6ГД2) і среднечастотной (СЧ-ЗГД1) динамічних головок. Як бачимо, гранична частота поділу fP1 = 400 Гц, зона спільної дії 80 ... 2000 Гц, а кут зсуву - між фазочастотной характеристиками становить 150 ... 190 °. Отже, необхідно поміняти полярність включення однієї з динамічних головок ("повернути" ток на 180 °). Як стане зрозумілим із узгодження среднечастотной головки з високочастотної, слід змінити полярність включення среднечастотной головки (рис. 6, перевернута СЧхарактерістіка). У цьому випадку кут зсуву фаз між струмами головок становить 30 і 10 ° відповідно на частотах 80 і 2000 Гц. Для більш точного поєднання характеристик в зоні 500 ... 2000 Гц слід збільшити опір R2 до 1,3 Ом (див. Рис. 2, а). Аналогічно виконано узгодження фазових характеристик середньо і високочастотної динамічних головок.

В результаті узгодження фазових характеристик низько, середньо і високочастотної динамічних головок представляється можливим створення акустичної системи з високоякісним відтворенням всього діапазону частот і "позірним" розширенням діапазону відтворюваних частот.

При виготовленні розділових фільтрів в якості конденсаторів СЗ і С4 необхідно використовувати паперові конденсатори на робочу напругу не менше 100 В, наприклад МБГП2 на 160 В. Резистори R1-R4 можна виконати проводом діаметром 0,4 ... 0,6 мм з будь-якого високоомного сплаву ; намотування проводиться бифилярно.

Дросель в ВЧ фільтрі виконується на будь-якому циліндричному каркасі мідним дротом діаметром 0,6. ..0,8мм (Близько 140 витків). Дросель L2 СЧ фільтра (приблизно 240 витків) виконується проводом діаметром 0,8 мм, активний опір якого не повинен перевищувати опору резистора R4, так як на схемі під R4 позначено активне сумарний опір обмотки дроселя і додаткового резистора. Якщо величина індуктивності виявиться недостатньою при необхідному значенні активного опору, в котушку вставляється невеличкий феритовий сердечник.

Дросель L1 низькочастотного фільтра виконується на каркасі середніх розмірів (зовнішній діаметр 25 ... 30 мм) проводом 0,8 мм. Активний опір обмотки 1,45 Ом. Для підвищення індуктивності в котушку вставляється феритовий П-подібний сердечник від трансформатора малої розгорнення. Сердечники з інших матеріалів (трансформаторна сталь, карбонильное залізо і т. П.) Застосовувати не слід, так як з ними проявляється залежність значення індуктивності від сили або від частоти струму. Це може призвести до появи нелінійних спотворень.

З'єднувальні дроти у фільтрах повинні мати переріз не менше 0,8 мм2, а для з'єднання з підсилювальної апаратурою-не менше 1,5 мм2. Це необхідно для зниження втрат напруги і потужності в проводах і усунення можливих взаємних впливів між фільтрами.

Абсолютно неприпустимо використання окремих елементів у схемах двох фільтрів, наприклад, конденсатор С4 високочастотного фільтра включати після аналогічного конденсатора среднечастотного фільтра (як це часто практично робиться). Якщо ця умова не виконувати, з'являються взаємні впливи на амплітудні і особливо на фазочастотной характеристики.

Tags

Коментарі до новини